Trabalho de forças variáveis e força elástica

Para calcular o trabalho realizado por uma força de intensidade variável, precisamos entender que a expressão (τ = F . d . cos ∝) não é aplicável em situações onde a força não permanece constante durante o deslocamento. Quando a força varia em função da posição, a solução para calcular o trabalho envolve uma abordagem gráfica, utilizando o conceito de área.

No caso apresentado, o gráfico mostra como a força F varia ao longo do deslocamento x. Especificamente, à medida em que a força aumenta, o deslocamento também aumenta.

Para calcular o trabalho realizado por essa força ao mover um objeto, devemos determinar a área sob o gráfico, pois essa área é numericamente igual ao módulo do trabalho realizado pela força F, durante o referido deslocamento.

Nesse caso, o trabalho será igual à área do trapézio:

Questão

Durante um experimento, José analisou o comportamento de uma mola ideal que foi esticada. O gráfico da força (N) versus o deslocamento x (m) revelou uma linha reta inclinada, conforme pode ser observado na imagem abaixo.

Sabendo que o trabalho realizado por uma força variável é igual à área do gráfico, determine o trabalho total realizado. Utilize:

A) 4J

B) 6J

C) 8J

D) 12J

E) 16J

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