Potenciação: Compreender a potência com expoente inteiro positivo como produto reiterado de fatores iguais

 

Objetivo da aula

Compreender que uma potência representa uma multiplicação de fatores iguais repetidos várias vezes.

Imagine que você precise multiplicar o mesmo número várias vezes:

3 × 3 × 3 × 3

Em vez de escrever essa multiplicação longa, utilizamos uma potência:

3⁴

A leitura é:

"três elevado à quarta potência" ou "três elevado a quatro".

Elementos da potência

Na expressão:

3⁴

• 3 é a base.
• 4 é o expoente.

O expoente indica quantas vezes a base será multiplicada por ela mesma.

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3

Regra geral

aⁿ = a × a × a × ... × a

(n vezes)

Exemplos simples

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

5² = 5 × 5 = 25

10² = 10 × 10 = 100

Exemplo 1

Calcule:

2⁴

Resolução

Expandindo a potência:

2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2

Calculando:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

8 × 2 = 16

Resposta

2⁴ = 16

Exemplo 2

Calcule:

5³

Resolução

5³ = 5 × 5 × 5

5 × 5 = 25

25 × 5 = 125

Resposta

5³ = 125

Exemplo 3

Calcule:

10²

Resolução

10² = 10 × 10

10 × 10 = 100

Resposta

10² = 100

Atividades

1) Calcule: 2²

2) Calcule: 3²

3) Calcule: 4²

4) Calcule: 5²

5) Calcule: 6²

6) Calcule: 2³

7) Calcule: 3³

8) Calcule: 4³

9) Calcule: 5³

10) Escreva na forma de potência: 7 × 7

11) Escreva na forma de potência: 4 × 4 × 4

12) Escreva na forma de potência: 9 × 9

13) Escreva na forma de potência: 8 × 8 × 8

14) Calcule: 10³

15) Calcule: 7²